懲りずにモナドを分解していきます。
以前にモナドを図解してみたんだけど、同じノリで今度は普通にソースコードベースで分解していきたい。
前回の教本は「プログラミングHaskell」だったけど、今回は「すごいHaskell楽しく学ぼう！」から。
早速、P335を見てみよう。
newtype State s a = State { runState :: s -> (a, s) } instance Monad (State s) where return x = State $ \s -> (x, s) (State h) >>= f = State $ \s -> let (a, newState) = h s (State g) = f a in g newState
さて、そろそろモナドの定義もなれてきたぞ。
返り値であるところの、「s -> (x, s)」が関数になっていて、引数を受け付けるあたりは、IOモナドと一緒だね。
このモナドを連結してできるでっかいモナドは、最終的に関数を返して、その関数に渡された引数が、モナドの連結を逆にたどり、ステータスを更新しながら、最終的な戻り値になるはず。
P336では、実装例としてスタックが挙げられている。定番？
type Stack = [Int] pop :: State Stack Int pop = state $ \(x:xs) -> (x, xs) push = Int -> State Stack () push a = state $ \xs -> ((), a:xs)
むむむ。
利用方法は、こんな感じ。
stackMainp :: State Stack Int stackMainp = do push 3 a <- pop pop
出ましたdo記法。書く分には優雅でエレガント(?)なのだが、どうも分かりにくいので、バインド(>>=)で書き直してみる。
stackMainp' = push 3 >>= \_ -> pop >>= \a -> pop
ポイントは、do記法では、2行目の「a <- pop」がセットのように見えていたけど、実際は、3行目のpopと同じラムダに含まれる。
letを使って、各処理の継目をはっきりさせよう。（´･ω・`）
stackMainp'' = let x = push 3 y = (\_ -> pop) z = (\a -> pop) in x >>= y >>= z
do記法と似たような形になったが、do記法に比べて各行の処理の分かれ目が、わかりやすいのではないかと思う。
さらに各行の型を明示するとこうなる。
stackMainp'' = let x = push 3 :: State Stack () y = (\_ -> pop) :: () -> State Stack Int z = (\a -> pop) :: Int -> State Stack Int in x >>= y >>= z
2行目の型が、Int -> State..ではなく、()が引数になっている。これは、push 3の戻りの型に合わせるべく、Haskellが型推論した結果だ。do記法では隠されてしまっているところで、高度な言語の能力が発揮されているのだ。
引数無いじゃん？
皆さん、不思議に思いませんか？僕は思いました。
この関数って引数無いじゃん。(｀･ω･´)
戻り値のState Stack Intは、(Stack -> (Int, Stack))という関数を包んだ型になっている。
newtype State s a = State { runState :: s -> (a, s) }
これは、厳密にはモナド関係無いっぽいけど、モナドとの組み合わせでよく出てくるパターンで、IOモナドもこのパターンになっている。
そして、このパターンのモナドの中には、同じくState Stack aを戻り値とする関数群がバインド(>>=)によって連結されて格納されているというパターンになり、フラクタルのような自己相似な構造になっている。
IOモナドであれば、mainの中にIOを戻り値とする関数を書いていくが、どれだけ複雑で巨大なシステムでも、バインド(>>=)の連結とIOを戻す関数の集合になっている。
Stateであれば、Stateモナドで包まれた範囲でそれが起こる。IOとの違いは、中身の関数を取り出せることだ。(IOは、mainの外にいる大いなる存在だけが、IOの中身にアクセスできる)
それが、runStateというアクセス関数になる。
runStateをStateモナドに適用すると関数が取り出せる。やってみよう。
ghci> :t runState stackMainp runState stackMainp :: Stack -> (Int, Stack)
この取り出した無名関数にStack(という名の[Int])を渡して評価すると、モナド演算が走る。
ghci> runState stackMainp [1,2,3] (1,[2,3])
どや。( ゜Д ゜)
